Diplomarbeit Dezember 1995

Entwurf einer robusten Regelung für ein invertiertes Pendel mittels Vollständiger Modaler

In dieser Arbeit wird das Verfahren der Vollständigen Modalen Synthese

zum Entwurf eines robusten Reglers für den Laborversuch {\em invertiertes

Pendel} LIP-100 der Firma {\em amira} angewendet. Drei Pendel mit

unterschiedlichen physikalischen Eigenschaften stehen zur Verfügung.

Es ist ein Regler zu ermitteln, der für alle Pendel die robuste Stabilität

garantiert

und die dynamischen Mindestanforderungen an das geregelte System

sichert. Für das invertierte Pendel

wird eine dynamische Ausgangsrückführung eingesetzt, deren Entwurf über

eine strukturbeschränkte Zustandsrückführung erfolgt. Das Durchsetzen der

Strukturbeschränkung ist hier ebenfalls wesentliches Entwurfskriterium.

Die Entwurfsparameter der Vollsändigen Modalen Synthese sind die

Regelungseigenwerte und die Parametervektoren. Sie werden durch

eine Gütevektoroptimierung in der Art festgelegt, daß

neben den grundlegenden dynamischen Forderungen weitere Kriterien des

Reglerentwurfs erfüllt werden. Die Entwurfsergebnisse werden durch

Simulation überprüft. Für das Entwurfsverfahren wurde im Rahmen

dieser Arbeit eine allgemein anwendbare MATLAB-Toolbox erstellt.

This thesis presents the procedure of the Complete Modal Syntheses.

The design of a robust control for an inverted pendelum

with different pendelum lengths, wich is using the completed modal synthesis,

will be demonstrated as an example.

A dynamical output feedback controller is employed and its

design is done by a structually limited state feedback controller. The design parameters are the

eigenvalues of the controller and the parameter-vectors of the system. The optimal choice

of the design parameters is obtained by a optimaziation procedure, wich fulfills basicly

the demands of this chosen dynamic system. Simulations are used successfully the

functionality of the control design. A MATLAB-Toolbox is developed for the simulation and

for having a convenient tool to develop controls that are based on the completed modal

synthesis in general.